小學(xué)數(shù)學(xué)長(zhǎng)程作業(yè)是指以一段時(shí)間為限、旨在讓學(xué)生完成數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)的實(shí)踐性作業(yè)。長(zhǎng)程作業(yè)不僅是作業(yè)內(nèi)容的增多和時(shí)間的拉長(zhǎng)，還可以由個(gè)人或多人合作完成。與拘泥于教材課本知識(shí)點(diǎn)的書面作業(yè)不同，長(zhǎng)程作業(yè)的設(shè)計(jì)以綜合實(shí)踐作業(yè)為主，能有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有助于培養(yǎng)學(xué)生遷移應(yīng)用和發(fā)現(xiàn)并解決問(wèn)題的能力。

筆者以小學(xué)四年級(jí)學(xué)生為對(duì)象進(jìn)行了長(zhǎng)程作業(yè)的探索，后結(jié)合不同年級(jí)的學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)，逐步在其他年級(jí)開(kāi)展實(shí)踐研究，現(xiàn)將自己的經(jīng)驗(yàn)和思考寫出來(lái)與大家分享。

小學(xué)數(shù)學(xué)長(zhǎng)程作業(yè)的類型

小學(xué)數(shù)學(xué)長(zhǎng)程作業(yè)的設(shè)計(jì)，應(yīng)充分考慮學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行知識(shí)延伸，并且注重作業(yè)的趣味性、豐富性和創(chuàng)新性等特點(diǎn)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性。針對(duì)新課標(biāo)和教學(xué)實(shí)際，我們可以設(shè)計(jì)以下類型的長(zhǎng)程作業(yè)：

一是以知識(shí)點(diǎn)為導(dǎo)向的長(zhǎng)程作業(yè)。如制作思維導(dǎo)圖、好題錯(cuò)題總結(jié)、進(jìn)行概念的相似相反比較等。這些作業(yè)形式注重培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)框架、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)和總結(jié)的能力。例如，在制作思維導(dǎo)圖時(shí)，學(xué)生需要將知識(shí)脈絡(luò)梳理清楚，并將整個(gè)單元或整個(gè)書本的知識(shí)以思維導(dǎo)圖的形式表現(xiàn)出來(lái)。在進(jìn)行好題及錯(cuò)題總結(jié)時(shí)，學(xué)生可以將一題的多種解法進(jìn)行歸納總結(jié)對(duì)比，從而促進(jìn)學(xué)生思維遷移和多角度思考。

二是以實(shí)踐探究為導(dǎo)向的長(zhǎng)程作業(yè)。這種作業(yè)通過(guò)數(shù)學(xué)建模和探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)處理和問(wèn)題分析的能力。完成探究作業(yè)需要小組分工合作，涉及步驟劃分、實(shí)施操作、數(shù)據(jù)收集和分析、得出結(jié)論等步驟。學(xué)生可以在完成實(shí)踐探究作業(yè)過(guò)程中發(fā)揮自身特長(zhǎng)，克服自己的薄弱之處，而教師則充當(dāng)答疑者角色，密切關(guān)注學(xué)生的探究進(jìn)展情況，解決學(xué)生提出的問(wèn)題，并幫助修正探究中可能出現(xiàn)的偏差。

三是以筆記形式為導(dǎo)向的長(zhǎng)程作業(yè)。主要是通過(guò)筆記記錄學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程、感受、困惑和想法等，用文字記錄數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況。筆記可以采用讀書筆記的形式，閱讀數(shù)學(xué)小故事或相關(guān)書籍，可以摘抄并用文字記錄下自己的感想和感受；或者以觀后感方式，觀看一些與數(shù)學(xué)主題密切相關(guān)的影視作品，了解不同時(shí)期的數(shù)學(xué)家們的故事。完成筆記的過(guò)程也是培養(yǎng)學(xué)生自然語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言相互轉(zhuǎn)化能力的過(guò)程。

長(zhǎng)程作業(yè)如何分階段實(shí)施

長(zhǎng)程作業(yè)因?yàn)闀r(shí)間較長(zhǎng)，往往可以分階段實(shí)施。筆者以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)“圖形與幾何”這一部分學(xué)習(xí)內(nèi)容為例，說(shuō)明長(zhǎng)程作業(yè)的實(shí)施策略。

這項(xiàng)作業(yè)分為四個(gè)階段進(jìn)行：第一階段是準(zhǔn)備階段，讓學(xué)生通過(guò)裁剪、畫圖等方式表現(xiàn)相關(guān)圖形，對(duì)圖形進(jìn)行特征描述，初步做到對(duì)圖形的基本認(rèn)知，同時(shí)鍛煉學(xué)生溝通交流的能力。第二階段聯(lián)系實(shí)際生活，讓學(xué)生自己制作圖形或者從生活中找出與圖形相同的物品，意在體驗(yàn)圖形來(lái)源于生活，了解生活中的圖形運(yùn)用，感受數(shù)學(xué)生活化的特點(diǎn)。第三階段由學(xué)生收集自己喜歡的圖形素材，完成圖形創(chuàng)意，再由教師選擇具有代表性的作品進(jìn)行展示，學(xué)生闡述創(chuàng)意思路和過(guò)程，教師進(jìn)行分析點(diǎn)評(píng)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，選擇性展示也發(fā)揮了示范引領(lǐng)的積極作用。第四階段主要為交流反饋階段，讓每個(gè)學(xué)生向全班展示自己的圖形創(chuàng)意作品，再由同學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)，讓每個(gè)學(xué)生都能夠發(fā)表自己的看法，讓自己的作品被別人看到，保護(hù)了學(xué)生的自尊心，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

五年級(jí)“神奇的數(shù)字編碼”的長(zhǎng)程作業(yè)分為三個(gè)階段進(jìn)行：第一階段是查閱資料，了解什么是編碼，收集一些編碼，如電話、身份證號(hào)碼、郵政編碼等，探究這些數(shù)字背后的規(guī)則和含義，能夠培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、分析、處理信息的能力。第二階段是溝通交流階段，以身份證號(hào)碼和郵政編碼為例，了解數(shù)字背后涵蓋的信息，通過(guò)對(duì)編碼的解讀感受數(shù)字給生活帶來(lái)的便利。第三階段以劃分四人小組合作的方式，對(duì)學(xué)籍號(hào)進(jìn)行編碼，在掌握編碼的規(guī)則和方法后通過(guò)實(shí)踐體會(huì)編碼化繁為簡(jiǎn)的價(jià)值意義，深化數(shù)學(xué)思維。

設(shè)計(jì)長(zhǎng)程作業(yè)應(yīng)注意的問(wèn)題

一要多維度設(shè)立作業(yè)目標(biāo)。長(zhǎng)程作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)該采取多維度多階段的策略，以便突出不同的目標(biāo)并便于完成和實(shí)現(xiàn)。教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)也應(yīng)該圍繞多個(gè)角度展開(kāi)，相互聯(lián)系、相互促進(jìn)。長(zhǎng)程作業(yè)應(yīng)該分為前中后期，每個(gè)階段應(yīng)該設(shè)立不同的作業(yè)目標(biāo)。

二要多方式融合教育資源。長(zhǎng)程作業(yè)的內(nèi)容可能涉及幾個(gè)單元甚至一本書的知識(shí)內(nèi)容。因此，作業(yè)形式應(yīng)該更加豐富多彩，從學(xué)生身邊的生活出發(fā)，將數(shù)學(xué)知識(shí)和生活情境相結(jié)合，運(yùn)用知識(shí)真正解決實(shí)際問(wèn)題，這樣更容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。以暑假出游為例，可以讓學(xué)生先設(shè)計(jì)出幾種不同的計(jì)劃，再?gòu)臅r(shí)間、費(fèi)用、路程等多方面進(jìn)行對(duì)比，并與家長(zhǎng)進(jìn)行溝通，最終選擇出最佳方案。

三要多探索豐富作業(yè)形式。教師在布置長(zhǎng)程作業(yè)時(shí)應(yīng)該合理考慮內(nèi)容分配、角色分配、小組搭配，在實(shí)驗(yàn)、探究、調(diào)查等環(huán)節(jié)要合理分配小組內(nèi)成員任務(wù)，每個(gè)人擔(dān)任的角色可以輪流體驗(yàn)。這樣有利于在活動(dòng)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作意識(shí)，語(yǔ)言表達(dá)能力也能夠得到提升。在學(xué)生探索過(guò)程中，還應(yīng)將“做”和“學(xué)”有效融合，鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)視角和思維看待問(wèn)題，收獲不一樣的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

四要多層次構(gòu)建評(píng)價(jià)體系。長(zhǎng)程作業(yè)的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不同于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)作業(yè)，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)以標(biāo)準(zhǔn)答案來(lái)區(qū)分對(duì)錯(cuò)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，這種評(píng)價(jià)方式并不科學(xué)。長(zhǎng)程作業(yè)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)當(dāng)滿足評(píng)價(jià)階段化、主體多元化、內(nèi)容多角度、方式多樣化的要求。單純只注重結(jié)果的教育對(duì)于學(xué)生的成長(zhǎng)不利，甚至?xí)靷麑W(xué)生自信心，使其產(chǎn)生抵觸厭學(xué)的情緒。因此，學(xué)生完成長(zhǎng)程作業(yè)的整體過(guò)程應(yīng)該及時(shí)得到反饋，這對(duì)增強(qiáng)學(xué)生自信心并產(chǎn)生正向積極作用是很有幫助的。

五要關(guān)注個(gè)體差異。長(zhǎng)程作業(yè)的設(shè)計(jì)必須符合新課標(biāo)的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要求，貫徹“以學(xué)定教”理念。要以學(xué)生為本，能幫助學(xué)生掌握所學(xué)內(nèi)容。作業(yè)設(shè)計(jì)要注重培養(yǎng)學(xué)生的思維方法和解決問(wèn)題的能力，要站在學(xué)生的角度思考問(wèn)題，既要關(guān)注學(xué)生的興趣和現(xiàn)實(shí)生活，也要充分利用學(xué)校、家庭周圍的環(huán)境和設(shè)施等。作業(yè)形式更應(yīng)靈活多樣，為學(xué)生提供自主選擇權(quán)，尊重學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位。教師在設(shè)計(jì)過(guò)程中，還應(yīng)綜合考慮學(xué)生的家庭條件和生活環(huán)境，避免出現(xiàn)困難點(diǎn)，使每個(gè)學(xué)生完成作業(yè)的過(guò)程流暢高效。教師要密切關(guān)注學(xué)情，加強(qiáng)與家長(zhǎng)及其他教師之間的溝通交流，及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生并解決其提出的問(wèn)題和困惑。

（作者單位系江蘇省東臺(tái)市五烈鎮(zhèn)廣山小學(xué)）

《中國(guó)教育報(bào)》2023年06月26日第9版