數(shù)學源于對現(xiàn)實世界的抽象概念，基于抽象結構，通過符號運算、形式推理、模型構建等，理解和表達現(xiàn)實世界中事物的本質、關系和規(guī)律。教學實踐證明，高中數(shù)學不僅能夠提升學生的邏輯思維能力，還能夠培養(yǎng)學生的審美素養(yǎng)和體育素養(yǎng)。數(shù)學教育具有落實立德樹人根本任務、發(fā)展素質教育的功能，在形成現(xiàn)代人的生活方式方面發(fā)揮著重要的作用。數(shù)學在形成人的理性思維、科學精神和促進個人智力發(fā)展的過程中發(fā)揮著不可替代的作用。

    提升學生的認知能力

學科核心素養(yǎng)是育人價值的集中體現(xiàn)，是學生通過學科學習而逐步形成的正確價值觀、必備品格和關鍵能力?！镀胀ǜ咧袛?shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）》中指出，數(shù)學學科核心素養(yǎng)是數(shù)學課程目標的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學基本特征的思維品質、關鍵能力以及情感、態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學學習和應用的過程中逐步形成和發(fā)展起來的。高中數(shù)學學科核心素養(yǎng)包括數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析。在日常工作、生活中，人們需要基于數(shù)據(jù)提取信息，分析問題，進行各種決策。數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個人都應該具備的基本素養(yǎng)。

數(shù)學學科核心素養(yǎng)體現(xiàn)在學生身上，就是通過學習形成的思維模式以及遷移運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。具體而言，數(shù)學學習具有四個方面的作用：一是通過在推理和證明中運用邏輯思維，培養(yǎng)嚴密的思維方式，提高邏輯思維的能力；二是通過分析問題、尋找規(guī)律，解決復雜計算和抽象概念理解問題，培養(yǎng)問題解決能力，提高自己的策略性思考能力；三是培養(yǎng)空間想象力，這種能力的培養(yǎng)也有助于幫助人們更好地理解和掌握其他學科知識；四是通過大量的計算和推理的練習提高專注力和記憶力，更好地應對復雜的問題。

高中數(shù)學教學要著力提高學生從數(shù)學角度發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力。學生掌握了數(shù)學學科特有的思維方法，思考問題會邏輯嚴密、更加全面，能更好地理解數(shù)學的本質，學會“用數(shù)學眼光觀察世界，用數(shù)學思維思考世界，用數(shù)學語言表達世界”。這種思維和能力可以遷移應用到其他學科的學習乃至今后的工作中，使其遇到新問題時能有邏輯地思考問題，能夠在比較復雜的情境中把握事物之間的關聯(lián)，把握事物發(fā)展的脈絡，形成重論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質和理性精神。

教師在高中數(shù)學教學中，應把提升學生的數(shù)學素養(yǎng)作為首要目標，促進學生思維能力、實踐能力和創(chuàng)新意識的發(fā)展，讓學生能夠利用數(shù)學思維、數(shù)學知識和數(shù)學方法探尋事物變化規(guī)律，形成對世界的認識，并從中汲取生存和生活智慧。

    提升學生的審美素養(yǎng)

數(shù)學享有“科學皇后”的美稱。數(shù)學是美的，不僅數(shù)學家可以體會到這種美，物理學家、經濟學家、化學家也同樣可以體會到數(shù)學之美。菲爾茲獎得主丘成桐先生曾說：數(shù)學為科學研究提供了必不可少的工具，同時數(shù)學也兼具散文詩歌一樣的內在氣質，希望新時代中學生早一些懂得欣賞數(shù)學之美，懂得數(shù)學可以解釋、創(chuàng)造你身邊的人文現(xiàn)象。數(shù)學有助于培養(yǎng)學生的審美素養(yǎng)。數(shù)學提供了一種認識美、創(chuàng)造美的方式。懂得領略數(shù)學之美不僅可以陶冶情操，而且能夠改善思維品質。

簡潔、對稱、周期是數(shù)學規(guī)律，亦是美的事物所具有的特征。經常出現(xiàn)在唐詩宋詞中的太陽、月亮等審美意象，形狀是圓的，其共性與圓相關。民間藝術中的剪紙、風箏等，形狀符合對稱規(guī)律。日升日落、大海漲潮等，都具有一定的周期性。希臘雕塑中的人體結構，符合黃金分割律。樂音中音高與正弦函數(shù)的頻率有關，和聲、音色與正弦函數(shù)的疊加相關。遵循數(shù)學中對稱、周期等規(guī)則，了解函數(shù)、拋物線等的規(guī)律，能夠在設計、創(chuàng)作中使所創(chuàng)作的意象呈現(xiàn)出一種和諧的美。

由對稱、周期等所產生的和諧，也是一個重要的價值范疇，有利于個體成長、社會穩(wěn)定。學生通過數(shù)學課學習這些規(guī)律，掌握審美特征，進而體悟到這種規(guī)律和數(shù)學美的社會價值，有利于提高自身的審美能力和審美情趣，進而形成正向的價值觀，提升綜合素養(yǎng)和人生品位。

    提升學生的運動素養(yǎng)

體育運動本身及相關事物，都蘊含著許多數(shù)學原理。例如，田徑運動中角度、運動曲線的掌握，會影響到速度、高度、長度等，并直接影響比賽結果。投擲鉛球、標槍、鏈球等，有不同的最佳出手角度?；@球比賽中投籃軌跡是一個下行的拋物線，拋物線過高或過低，都可能導致投籃不中。據(jù)測算，投籃者身體離地距離越遠，投籃命中的概率越高。隨著數(shù)字技術的發(fā)展，人們已可以借助大數(shù)據(jù)，測算出競爭對手的優(yōu)勢和運動規(guī)律，借此找到應對策略，提高勝算。

數(shù)學在體育運動的專業(yè)研究中發(fā)揮著重要作用，有助于提升體育競技成績。在日常的體育課和體育鍛煉中，了解運動規(guī)律，巧妙利用數(shù)學相關知識，可以做到在運動過程中科學用力，避免因運動不科學引發(fā)的肌體損傷，提高身體機能、促進身心健康。一些運籌、博弈等與數(shù)學高度相關的體育運動智慧，可以幫助學生在體育鍛煉中享受樂趣，使體育在增強體質的同時促進學生思維能力提升，提升綜合素養(yǎng)。

可見，數(shù)學教育具有科學價值、應用價值、人文價值，在促進學生形成社會責任感，形成正確世界觀、人生觀、價值觀等方面發(fā)揮著獨特作用。

（作者單位系山東省濟北中學）

《中國教育報》2023年11月24日第6版