杜威認為，最好的教育就是從生活中學習，從做中學。以學科實踐方式培育學生的學科核心素養(yǎng)，是義務(wù)教育新課標提出的重要新理念。數(shù)學學科應(yīng)該創(chuàng)設(shè)多種實踐路徑，引領(lǐng)學生經(jīng)歷超越學科的綜合觀察與思考，實現(xiàn)提升數(shù)學學科核心素養(yǎng)的目的。

筆者從研究魔方教學開始，以魔方課程、勞動課程、閱讀課程為路徑，讓學生在“有趣的、好玩的”學習中體驗、探究，取得了較好的實踐效果。

魔方課程以“好玩的魔方”為載體，引導學生以數(shù)學思維的視角解讀魔方還原過程。比如，在學習二階魔方復(fù)原過程中，教師可以先引導學生尋找二階魔方與三階魔方在結(jié)構(gòu)上的異同，發(fā)現(xiàn)二階魔方只由角塊構(gòu)成，由此猜想二階魔方的復(fù)原可以類比三階魔方的復(fù)原，將三階魔方中只涉及角塊的步驟留下，這樣二階魔方的復(fù)原方法就轉(zhuǎn)化成三階魔方的復(fù)原方法。隨后，教師可讓學生利用二階魔方來驗證這一猜想。同樣的思路也可以應(yīng)用到復(fù)原四階魔方的學習過程中，從而培養(yǎng)學生類比、轉(zhuǎn)化的思想，并為學生分析問題、解決問題提供了思路與方法，提升了學生的思維創(chuàng)新能力。

在勞動課程方面，學校出臺了校內(nèi)勞動、校外勞動和家務(wù)勞動的指導意見。筆者將勞動教育與數(shù)學教育相結(jié)合，在實際應(yīng)用中激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和動力，培養(yǎng)學生的數(shù)量思維、分類思維、邏輯能力和空間思維。比如，在農(nóng)田測量活動中，教師可引導學生在動手實操的同時，應(yīng)用數(shù)學知識解決問題，讓學生學會使用科學的思維方法，做事分清輕重主次，快速有序地處理好各種事務(wù)。在進行分類整理物品的勞動時，教師可以給學生講解二元分類、多元分類方法，幫助學生提升思維清晰度。

在閱讀課程方面，筆者注重激發(fā)學生興趣，讓學生學習數(shù)學思想，培養(yǎng)學生學會用聯(lián)系的眼光看問題，形成科學、整體的思維習慣，促進學生數(shù)學素養(yǎng)的養(yǎng)成和發(fā)展。比如，教師可指導學生閱讀《曹沖稱象》《魯班造鋸》《道旁苦李》《執(zhí)竿入城》《倉頡造字》等文章，幫助學生理解轉(zhuǎn)化思想、類比思想、邏輯推理、空間觀念、符號意識等數(shù)學思想與方法；學習《刻舟求劍》，讓學生理解在函數(shù)關(guān)系中，兩個變量必須在同一變化過程中；學習《盲人摸象》，讓學生體會從不同角度看問題的重要性。

筆者通過對魔方、勞動、閱讀等課程的教學設(shè)計，激發(fā)學生個體對數(shù)學的興趣和好奇心，探索激活數(shù)學思維模式的實踐路徑。多路徑體系有助于學生以多元視角、協(xié)同視角去理解課程，讓學生在不確定中去探索、去經(jīng)歷、去體驗，從而全面提升學生的綜合素養(yǎng)。

（作者單位系山東省濟南稼軒學校）

《中國教育報》2024年05月17日第5版